Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 v - 24}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

Paso 1

Factoriza $4$ de $4 v - 24$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 v$ .

$\frac{4 (v) - 24}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 24$ .

$\frac{4 v + 4 \cdot - 6}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 v + 4 \cdot - 6$ .

$\frac{4 (v - 6)}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{4 (v - 6)}{v^{2} - 6^{2}} \cdot (5 v + 30)$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = v$ y $b = 6$ .

$\frac{4 (v - 6)}{(v + 6) (v - 6)} \cdot (5 v + 30)$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $v - 6$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (v - 6)}{(v + 6) (v - 6)} \cdot (5 v + 30)$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{v + 6} \cdot (5 v + 30)$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{4}{v + 6}$ por $5 v + 30$ .

$\frac{4 (5 v + 30)}{v + 6}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $5 v + 30$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $5$ de $5 v$ .

$\frac{4 (5 (v) + 30)}{v + 6}$

Paso 4.1.2

Factoriza $5$ de $30$ .

$\frac{4 (5 v + 5 \cdot 6)}{v + 6}$

Paso 4.1.3

Factoriza $5$ de $5 v + 5 \cdot 6$ .

$\frac{4 (5 (v + 6))}{v + 6}$

$\frac{4 \cdot 5 (v + 6)}{v + 6}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{20 (v + 6)}{v + 6}$

Paso 5

Cancela el factor común de $v + 6$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{20 (v + 6)}{v + 6}$

Paso 5.2

Divide $20$ por $1$ .

$20$